修了試験 2015-01-25実施分 基本情報技術者試験 問6

解説

正解は3です。 図の左の流れ図は、ループでnをMから1まで1ずつ減らしながら、xにnを掛けます。 そのため、左の結果はx＝M×(M－1)×…×1＝M!（Mの階乗）です。 右の流れ図は、x＝1、n＝1から始め、「x×n をxに代入」「n＋1 をnに代入」のあとに判定aを行い、Noなら繰り返します。 【計算】 1回目はx＝1×1＝1となり、nは2になります。 2回目はx＝1×2となり、nは3になります。 k回目の判定時点では、x＝k!、n＝k＋1です。 x＝M!になるのはk＝Mのときで、そのときn＝M＋1です。 したがって、n＝M＋1で初めてYesになる条件が必要で、それはn＞Mです。 【選択肢別解説】 1：× n＜Mでは、Mが3以上のとき最初の判定（n＝2）ですぐYesになり終了します。 xは1のままで、M!になりません。 2：× n＞M－1はn≧Mと同じです。 n＝Mの時点で終了するので、x＝(M－1)!になり、Mが1回分掛けられません。 3：○ n＞Mは、n＝M＋1になった時点で初めて真になります。 このときxはM!になっており、左の流れ図と一致します。 M＝1でも、1回目の判定でn＝2なので正しく終了します。 4：× n＞M＋1はn＝M＋2で初めて真になります。 そのためx＝(M＋1)!になり、1回多く掛けてしまいます。 【ポイント】 後判定型の繰返しでは、変数を更新した後に判定するため、終了時のカウンタは最後に処理した値より1大きくなります。 k回目終了時点の変数の値を式で表すと、条件の境界を正確に決められます。