修了試験 2014-07-27実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は1です。 1ビット同士の足し算で、桁上げを表すのが上位ビットC、その桁の和を表すのが下位ビットSです。 これは半加算器の真理値表であり、表の1が立つ行から論理式を作ります。 【選択肢別解説】 1：○ CはA＝1かつB＝1の行だけが1なので、論理積A・Bになります。 SはAとBの一方だけが1の行で1になるので、(A・¬B)＋(¬A・B)、すなわち排他的論理和になります。 2：× Cは正しいですが、Sの(A＋¬B)・(¬A＋B)はAとBが等しいときに1となる式です。 A＝0、B＝0でSが1になってしまい、表と一致しません。 3：× Cを論理和A＋Bとすると、A＝0、B＝1の行でもCが1になります。 表ではこの行のCは0なので誤りです。 4：× CもSも誤りです。 Cは論理和ではなく論理積、Sは一致ではなく排他的論理和である必要があります。 【ポイント】 半加算器は「C＝A・B（AND）」「S＝A XOR B」の組合せです。 (A・¬B)＋(¬A・B)はXOR、(A＋¬B)・(¬A＋B)はその否定（一致回路）と区別して覚えましょう。