修了試験 2014-06-22実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は2です。 浮動小数点演算の誤差のうち、有効桁数が大きく減る現象を「桁落ち」といいます。 桁落ちは、値がほぼ等しい数どうしを引き算したときに起こります。 【選択肢別解説】 1：× 絶対値がほぼ等しい同符号の数の加算では、上位の桁は打ち消し合いません。 結果の有効桁数はほとんど減りません。 2：○ 絶対値がほぼ等しい同符号の数の減算では、上位の桁が打ち消し合って0になります。 残る下位の桁だけが有効になるため、有効桁数が大きく減少します（桁落ち）。 3：× 絶対値の大きな数と小さな数の加算で起こるのは「情報落ち」です。 小さい数の下位の桁が結果に反映されずに失われる現象で、有効桁数が大きく減るわけではありません。 4：× 絶対値の大きな数と小さな数の減算でも、起こるのは情報落ちです。 上位の桁は打ち消し合わないので、桁落ちにはなりません。 【ポイント】 桁落ちは「近い値の引き算」、情報落ちは「大きさが極端に違う数の足し引き」と対にして覚えます。 異符号の数の加算は同符号の減算と同じなので、近い値なら桁落ちが起こります。