修了試験 2011-12-18実施分 基本情報技術者試験 問7
次の関数f(n, k)がある。 f(4, 2)の値は幾らか。 f(n, k) = 1 (k = 0), f(n-1, k-1) + f(n-1, k) (0 < k < n), 1 (k = n).
正答4
解説
正解はエ。 f(n,k)はパスカルの三角形の二項係数C(n,k)と同じ漸化式である。 f(4,2)＝f(3,1)+f(3,2)＝(f(2,0)+f(2,1))+(f(2,1)+f(2,2))＝(1+2)+(2+1)＝6となる。まとめて解く
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