修了試験 2011-12-18実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は2です。 浮動小数点演算で有効桁数が大きく減る現象を「桁落ち」といいます。 桁落ちは、値がほぼ等しい2数の差を求めたときに、上位の桁が打ち消し合うことで起こります。 【選択肢別解説】 1：× 絶対値がほぼ等しい同符号の数を加算すると、結果はおよそ2倍になるだけです。 上位の桁は打ち消し合わないので、有効桁数は大きく減りません。 2：○ 例えば0.12345から0.12344を引くと0.00001になります。 5桁あった有効数字が1桁に減り、これが桁落ちです。 3：× 絶対値の大きな数と小さな数の加算では、小さな数の下位桁が結果に反映されない「情報落ち」が起こります。 有効桁数が大きく減る桁落ちとは別の誤差です。 4：× 絶対値の大きな数と小さな数の減算でも、起こるのは情報落ちです。 結果は大きな数とほぼ同じ大きさなので、有効桁数は大きく減りません。 【ポイント】 桁落ちは「近い値どうしの引き算」、情報落ちは「大きさの違う数の足し引き」と対で覚えましょう。 絶対値がほぼ等しい異符号の数の加算は、実質的に減算なので桁落ちが起こります。