正答3
解説
正解は3です。
アローダイアグラムからクリティカルパスを求める問題です。
クリティカルパスは、開始から終了までの経路のうち、所要日数の合計が最も長い経路です。
図の作業と日数は次のとおりです。
最初の作業Aは5日です。
Aの後、上へ向かう作業Bが15日、右へ向かう作業Cが10日、下へ向かう作業Dが4日です。
Cの終点からBの終点へ上向きに作業Eが8日あります。
Bの終点からは、右へ作業Gが12日、右下へ作業Hが7日です。
Gの後に作業Lが7日、Hの後に作業Kが10日、Cの終点から作業Iが24日あり、これらはNの始点で合流します。
最後の作業Nは3日です。
下側の経路は、Dの後に作業F（15日）、作業J（13日）、作業M（5日）と続き、終点に至ります。
【計算】
Bの終点に到達する最早日は、A＋B＝20日と、A＋C＋E＝23日の大きい方で23日です。
A－B－G－L－N：5＋15＋12＋7＋3＝42日です。
A－B－H－K－N：5＋15＋7＋10＋3＝40日です。
A－C－E－G－L－N：5＋10＋8＋12＋7＋3＝45日です。
A－C－E－H－K－N：5＋10＋8＋7＋10＋3＝43日です。
A－C－I－N：5＋10＋24＋3＝42日です。
A－D－F－J－M：5＋4＋15＋13＋5＝42日です。
最も長いのは45日のA－C－E－G－L－Nです。
【選択肢別解説】
1：× A－B－G－L－Nは42日で、最長ではありません。
Bの終点にはA－C－Eの経路の方が3日遅れて到達するので、この経路は余裕があります。
2：× A－B－H－K－Nは40日で、最長の45日より短い経路です。
3：○ A－C－E－G－L－Nは45日で、すべての経路の中で最も長いので、クリティカルパスです。
この経路上の作業が1日でも遅れると、プロジェクト全体が遅れます。
4：× A－C－I－Nは42日で、最長の45日より短い経路です。
【ポイント】
クリティカルパスは、すべての経路の日数を比べるか、各結合点の最早結合点時刻を求めて見つけます。
合流点では、遅い方の経路の日数がその結合点の最早時刻になります。