図のような並列システムにおいて，各サブシステムの稼働率が70％のとき，システム全体の稼働率を99％以上にするためには，最低何台のサブシステムを並列に構成する必要があるか。
ここで，サブシステムが1台でも稼働しているとき，システム全体は稼働しているものとする。
正答2
解説
正解は2です。
並列システムの稼働率を求める問題です。
図はサブシステムを並列に並べた構成で、1台でも動いていればシステム全体が稼働します。
システムが止まるのは、すべてのサブシステムが同時に停止したときだけです。
【計算】
サブシステム1台が停止している確率は、1－0.7＝0.3です。
n台すべてが停止している確率は、0.3のn乗です。
システム全体の稼働率＝1－0.3^n
n＝3のとき、1－0.027＝0.973で、97.3％です。
n＝4のとき、1－0.0081＝0.9919で、99.19％です。
99％以上になる最小の台数は4台です。
【選択肢別解説】
1：× 3台では稼働率が97.3％で、99％に届きません。
2：○ 4台で稼働率が99.19％となり、初めて99％以上になります。
3：× 5台でも99％以上になりますが、問われているのは最低の台数です。
4：× 6台も99％以上を満たしますが、必要最低限の台数ではありません。
【ポイント】
並列システムの稼働率は「1－(すべてが停止する確率)」で求めます。
直列システムの稼働率は、各装置の稼働率を掛け合わせて求めると区別して覚えます。