正答4
解説
正解は4です。
図のアローダイアグラムでは、AからB（3日）、C（1日）、F（2日）へ矢線が出ています。
ほかに、BからE（4日）、CからD（6日）、DからE（1日）、DからH（1日）があります。
さらに、FからG（3日）、GからH（2日）、EからI（5日）、HからI（4日）があります。
クリティカルパスは、AからIまでの所要日数が最も長い経路です。
【計算】
A、B、E、Iの経路は、3＋4＋5＝12日です。
A、C、D、E、Iの経路は、1＋6＋1＋5＝13日です。
A、C、D、H、Iの経路は、1＋6＋1＋4＝12日です。
A、F、G、H、Iの経路は、2＋3＋2＋4＝11日です。
最も長いのは13日のA-C-D-E-Iで、これがクリティカルパスです。
Hの最早開始日は、Hに入る経路のうち遅いほうで決まります。
Dを経由すると1＋6＋1＝8日、Gを経由すると2＋3＋2＝7日です。
両方が終わらないとHは始められないので、Hの最早開始日は8日です。
【選択肢別解説】
1：× A-B-E-Iは12日で、最長の経路ではありません。
Hの最早開始日も7日ではなく8日です。
2：× Hの最早開始日8日は正しいですが、A-B-E-Iは12日で、クリティカルパスではありません。
3：× クリティカルパスは正しいですが、7日はGを経由する経路だけで求めた値です。
最早開始日は遅いほうの8日です。
4：○ クリティカルパスはA-C-D-E-I（13日）、Hの最早開始日は8日です。
【ポイント】
最早開始日は、合流点に入る経路のうち最大の値をとります。
クリティカルパス上の作業が遅れると、プロジェクト全体が遅れます。