平成30年度 秋期 基本情報技術者試験 問75

解説

正解は3です。 仕入個数ごとに、販売個数の確率を使って利益の期待値を求めて比べます。 売れた1個につき1,000円の利益、売れ残った1個につき300円の廃棄ロスが出ます。 【計算】 4個仕入れた場合は、必ず4個売れるので、4×1,000＝4,000円です。 5個の場合、4個販売時は4,000－300＝3,700円、5個販売時は5,000円です。 期待値＝3,700×0.3＋5,000×0.7＝1,110＋3,500＝4,610円です。 6個の場合、4個販売時は4,000－600＝3,400円、5個販売時は5,000－300＝4,700円、6個販売時は6,000円です。 期待値＝3,400×0.3＋4,700×0.3＋6,000×0.4＝1,020＋1,410＋2,400＝4,830円です。 7個の場合、4個販売時は3,100円、5個販売時は4,400円、6個販売時は5,700円、7個販売時は7,000円です。 期待値＝3,100×0.3＋4,400×0.3＋5,700×0.3＋7,000×0.1＝930＋1,320＋1,710＋700＝4,660円です。 【選択肢別解説】 1：× 4個の期待値は4,000円で、4つの中で最も小さい値です。 2：× 5個の期待値は4,610円で、6個の4,830円より小さくなります。 3：○ 6個の期待値が4,830円で最大です。 4：× 7個の期待値は4,660円で、7個まで仕入れると廃棄ロスの増加が利益の増加を上回ります。 【ポイント】 期待値の問題は、場合ごとの利益に確率を掛けて合計するだけで解けます。 仕入れを増やすと売上の機会は増えますが、売れ残りのロスも増えるので、その釣り合う点を探す問題です。