正答4
解説
正解は4です。
図はアローダイアグラムで、矢線が作業と所要日数、破線がダミー作業（所要日数0）を表します。
各結合点の最早開始日を求め、最後の結合点の値がプロジェクトの所要日数になります。
【図の読み取り】
作業Aは開始点から10日で結合点に入り、そこからC、D、ダミーが出ます。
作業Bは開始点から5日で、作業Gの開始点に入ります。
Aの終了点からGの開始点へ、ダミー作業が引かれています。
Dの終了点からEの開始点へも、ダミー作業が引かれています。
E、F、Gの終了点からHが出て、Hの終了点が最終点です。
【計算】
Aの終了点は、0＋10＝10日です。
Gの開始点は、Bの0＋5＝5日とダミーの10＋0＝10日の大きいほうで10日です。
Dの終了点は、10＋15＝25日です。
Eの開始点は、Cの10＋10＝20日とダミーの25＋0＝25日の大きいほうで25日です。
Hの開始点は、Eの25＋20＝45日、Fの25＋15＝40日、Gの10＋25＝35日のうち最大の45日です。
最終点は、45＋10＝55日です。
【選択肢別解説】
1：× 40日は、Aの後のダミー作業を無視してB、G、Hだけをたどった値（5＋25＋10）です。
2：× 45日は、Hの開始点までの日数で、作業Hの10日を加えていません。
3：× 50日は、A、D、F、Hの経路の日数で、最長経路ではありません。
4：○ A、D、ダミー、E、Hの経路が10＋15＋0＋20＋10＝55日で最長となり、所要日数は55日です。
【ポイント】
所要日数は最長経路（クリティカルパス）の長さで決まります。
ダミー作業は日数0でも順序の制約を表すので、合流点では必ず最大値を取りましょう。