正答4
解説
正解は4です。
16進数の小数を10進数に直す問題です。
16進数の小数点以下は、左から順に16^-1、16^-2、16^-3の重みをもちます。
【計算】
0.248（16進）＝2/16＋4/16^2＋8/16^3
＝2/16＋4/256＋8/4096
＝512/4096＋64/4096＋8/4096
＝584/4096
分子と分母を8で割ると、73/512になります。
【選択肢別解説】
1：× 31/32は10進数で約0.969であり、0.248（16進）の約0.143と一致しません。
2：× 31/125は分母が5の累乗です。
2の累乗の分母にならない分数は、16進数の有限小数では表せないので誤りです。
3：× 31/512は約0.061です。
正しい値は73/512で、分子が異なります。
4：○ 計算どおり584/4096を約分すると73/512になります。
【ポイント】
16進数の小数は分母が16^nの分数として通分すると計算しやすくなります。
16進数の有限小数は、必ず分母が2の累乗の分数になることも覚えておくと検算に使えます。