正答4
解説
正解は4です。
nビットで表現できるビットパターンは、各ビットが0か1の2通りなので2のn乗個です。
32ビットと24ビットの個数の比を求めます。
【計算】
32ビットで表現できる個数は、2の32乗個です。
24ビットで表現できる個数は、2の24乗個です。
比は、2の32乗÷2の24乗＝2の8乗です。
2の8乗＝256なので、256倍です。
【選択肢別解説】
1：× 8はビット数の差（32－24）です。
個数はビット数に対して指数的に増えるので、差をそのまま倍率にするのは誤りです。
2：× 16は2の4乗であり、4ビット分の差に相当します。
実際の差は8ビットなので誤りです。
3：× 128は2の7乗であり、7ビット分の差に相当します。
8ビットの差には1ビット足りません。
4：○ 8ビット増えると個数は2の8乗＝256倍になります。
【ポイント】
1ビット増えるごとに表現できる個数は2倍になります。
「ビット数の差がkなら2のk乗倍」と覚えると素早く解けます。