正答3
解説
正解は3です。
代表的な確率分布の形と性質を見分ける問題です。
正規分布は、平均値を中心に左右対称な釣鐘形をした連続確率分布です。
平均値と標準偏差の2つで形が決まり、測定誤差や身長など多くの自然現象の分布に近いとされます。
【選択肢別解説】
1：× バスタブのような形の曲線は、故障率の時間的な推移を表すバスタブ曲線です。
初期故障期、偶発故障期、摩耗故障期の3つに分かれます。
正規分布は左右対称の釣鐘形で、バスタブ形ではありません。
2：× 全ての事象が等しい確率で起こる分布は一様分布です。
サイコロの目の出方などが例で、正規分布ではありません。
3：○ 正規分布は平均値を中心とする左右対称の釣鐘形です。
平均値、中央値、最頻値が一致し、連続的な値をとる確率分布です。
4：× 離散的に起こる事象の分布は、二項分布やポアソン分布などの離散確率分布です。
正規分布は連続確率分布なので該当しません。
【ポイント】
正規分布では、平均値±1標準偏差の範囲に全体の約68％が入ります。
平均値±2標準偏差では約95％、±3標準偏差では約99.7％が入ります。
品質管理の管理図などでこの性質が使われます。