1秒間に一定間隔で16個のパルスを送ることができる通信路を使って,0〜9,A〜Fの16種類の文字を送るとき,1秒間に最大何文字を送ることができるか。
ここで,1ビットは1個のパルスで表し,圧縮は行わないものとする。
正答3
解説
正解は3です。
16種類の文字を区別するのに必要なビット数を求め、1秒間に送れるビット数から文字数を計算する問題です。
1ビットは1パルスで表すので、通信路は1秒間に16ビットを送れます。
【計算】
1文字に必要なビット数は、2のn乗が16以上となる最小のnです。
2の4乗=16なので、1文字は4ビットで表せます。
1秒間に送れる文字数=16ビット÷4ビット/文字=4文字です。
【選択肢別解説】
1:× 1文字は16ビットではなく4ビットで表せるため、1文字にはなりません。
2:× 1文字を8ビットとして計算した値です。
16種類なら4ビットで足ります。
3:○ 16種類の文字は4ビットで区別でき、16ビット÷4ビット=4文字を送れます。
4:× 1文字を2ビットとした値です。
2ビットでは4種類しか表せません。
【ポイント】
nビットで表せる種類は2のn乗通りです。
「必要なビット数=2のn乗が種類数以上になる最小のn」と覚えておくと、文字コードやデータ量の問題に使えます。