4桁の整数N_1N_2N_3N_4から，次の方法によって検査数字（チェックディジット）Cを計算したところ，C＝4となった。
N_2＝7，N_3＝6，N_4＝2のとき，N_1の値は幾らか。
ここで，mod(x，y)は，xをyで割った余りとする。
検査数字：C＝mod((N_1×1+N_2×2+N_3×3+N_4×4)，10)
正答3
解説
正解は3です。
この問題は、検査数字（チェックディジット）の計算式に値を代入し、未知の桁を逆算できるかを問うています。
mod(x，10)はxを10で割った余り、つまりxの1の位です。
【計算】
C＝mod(N_1×1＋N_2×2＋N_3×3＋N_4×4，10)です。
N_2×2＝7×2＝14です。
N_3×3＝6×3＝18です。
N_4×4＝2×4＝8です。
これらの和は14＋18＋8＝40です。
よってC＝mod(N_1＋40，10)＝4となります。
40は10で割り切れるので、N_1を10で割った余りが4になります。
N_1は0〜9の1桁の数字なので、N_1＝4です。
【選択肢別解説】
1：× N_1＝0なら和は40で、10で割った余りは0です。
Cが4にならないので誤りです。
2：× N_1＝2なら和は42で、余りは2です。
Cが4にならないので誤りです。
3：○ N_1＝4なら和は44で、余りは4です。
与えられたC＝4と一致します。
4：× N_1＝6なら和は46で、余りは6です。
Cが4にならないので誤りです。
【ポイント】
modを含む式は、分かっている項を先にまとめ、10の倍数の部分を除いて考えると速く解けます。
検査数字は、入力ミスなどによるコードの誤りを見つけるために付ける数字です。