正答2
解説
正解は2です。
NAND素子だけで作った回路の出力を論理式で表す問題です。
図では、左上のNANDの2つの入力にXが分岐して入り、左下のNANDの2つの入力にYが分岐して入っています。
その2つの出力が右のNANDに入り、出力がZです。
【計算】
同じ値XをNANDに入れると、X・Xの否定となり、X̅になります。
同様に、左下のNANDの出力はY̅です。
右のNANDの出力はX̅・Y̅の否定です。
ド・モルガンの法則で、X̅・Y̅の否定はX＋Yに等しくなります。
したがってZ＝X＋Yです。
【選択肢別解説】
1：× X・YはANDの式です。
NANDの出力をもう一度NANDで否定した場合の結果です。
2：○ 入力をそれぞれ否定してからNANDをとると、ド・モルガンの法則によりX＋Y（OR）になります。
3：× X̅・Y̅は、右のNANDの入力2つの論理積です。
最後のNANDで否定されるので、出力にはなりません。
4：× X̅＋Y̅は、XとYのNANDの結果です。
入力を否定してからNANDをとる回路とは異なります。
【ポイント】
入力を短絡したNANDはNOTとして働きます。
「NOTしてからNAND」はOR、「NANDしてからNOT」はANDになると覚えましょう。