稼働率が0.9の装置を複数個接続したシステムのうち，2番目に稼働率が高いシステムはどれか。
ここで，並列接続部分については，少なくともどちらか一方が稼働していればよいものとする。
正答4
解説
正解は4です。
直列接続と並列接続を組み合わせたシステムの稼働率を比べる問題です。
直列は全部が動く必要があるので稼働率を掛け、並列は全部止まらない限り動くので1から「全部止まる確率」を引きます。
【計算】
選択肢1（図のア、2台を直列）は、0.9×0.9＝0.81です。
選択肢2（図のイ、2台を並列）は、1－(1－0.9)×(1－0.9)＝1－0.01＝0.99です。
選択肢3（図のウ、直列2台の組を2組並列）は、1－(1－0.81)×(1－0.81)＝1－0.0361＝0.9639です。
選択肢4（図のエ、並列2台の組を2組直列）は、0.99×0.99＝0.9801です。
高い順に、選択肢2（0.99）、選択肢4（0.9801）、選択肢3（0.9639）、選択肢1（0.81）です。
【選択肢別解説】
1：× 選択肢1（図のア）は2台の直列で、稼働率0.81は4つの中で最も低くなります。
2：× 選択肢2（図のイ）は2台の並列で、稼働率0.99は4つの中で最も高く、1番目です。
3：× 選択肢3（図のウ）は直列2台の組を並列にした構成で、稼働率0.9639は3番目です。
4：○ 選択肢4（図のエ）は並列2台の組を直列にした構成で、稼働率0.9801は2番目に高くなります。
【ポイント】
同じ4台でも、先に並列で冗長化してから直列につなぐ方が、稼働率は高くなります。
直列は掛け算、並列は「1－故障率の積」と覚えましょう。