正答4
解説
正解は4です。
散布図から、2つの変数の関係を読み取る問題です。
図では、横軸に要因の値x、縦軸に品質特性の値yをとり、点が打たれています。
点は左上から右下にかけて帯状に分布しており、xが大きくなるほどyが小さくなる傾向が見られます。
点の並びは曲線ではなく、おおむね直線的です。
【選択肢別解説】
1：× 点の分布は右下がりの直線的な傾向を示しており、曲線的な関係は見られません。
xからyを推定するには、1次式の回帰で十分です。
2：× xからyを推定する回帰式と、yからxを推定する回帰式は、相関が完全でない限り一致しません。
図の点はばらついているので、2つの回帰式は異なります。
3：× 相関係数が正になるのは、xが大きいほどyも大きくなる右上がりの分布のときです。
図は右下がりなので、正ではありません。
4：○ 図の点は右下がりに分布しており、xが大きいほどyが小さくなっています。
このような関係を負の相関といい、相関係数は負になります。
【ポイント】
相関係数は-1から1までの値をとり、右上がりなら正、右下がりなら負です。
点が直線に近く集まるほど、相関係数の絶対値は1に近づきます。