正答4
解説
正解は4です。
アローダイアグラムから、プロジェクトの最短所要日数を求める問題です。
最短所要日数は、開始から終了までの経路のうち、最も日数のかかる経路（クリティカルパス）の日数です。
図の作業は次のとおりです。
開始からAが3日で、その後にB（6日）、E（5日）、F（14日）に分かれます。
Eの後はダミー作業でBの終点に合流し、そこからG（11日）、C（8日）、H（15日）に分かれます。
Gの後はダミー作業でCとFの終点に合流し、そこからD（6日）を経て、Hと合流してI（5日）で終了します。
【計算】
Bの終点への最早到達日は、A+B=3+6=9日と、A+E=3+5=8日の大きい方で9日です。
Dの始点への最早到達日は、9+11=20日（G経由）、9+8=17日（C経由）、3+14=17日（F経由）の最大で20日です。
Iの始点への最早到達日は、20+6=26日（D経由）と、9+15=24日（H経由）の大きい方で26日です。
終了までの日数は、26+5=31日です。
クリティカルパスは、A、B、G、ダミー、D、Iの経路です。
【選択肢別解説】
1：× 27日は、A、E、ダミー、C、D、Iの経路の日数（3+5+8+6+5）です。
最長の経路ではありません。
2：× 28日は、A、B、C、D、Iの経路やA、F、D、Iの経路の日数です。
Gを通る経路の方が長くなります。
3：× 29日は、A、B、H、Iの経路の日数（3+6+15+5）です。
これも最長の経路ではありません。
4：○ 上の計算のとおり、最も長い経路は31日です。
この日数より短くプロジェクトを終えることはできません。
【ポイント】
各結合点の最早到達日は、そこへ入る経路のうち最大の値をとります。
ダミー作業は日数0の作業で、作業の前後関係だけを表します。