あるプロジェクトの作業間の関係と所要時間がアローダイアグラムで示されている。
このアローダイアグラムのBからEの四つの結合点のうち，工程全体の完了時間に影響を与えることなく，その結合点から始まる全ての作業の開始を最も遅らせることができるものはどれか。
ここで，各結合点から始まる作業はその結合点に至る作業が全て完了するまで開始できず，作業から次の作業への段取り時間は考えないものとする。
正答2
解説
正解は2です。
アローダイアグラムから各結合点の余裕時間を求め、作業の開始を最も遅らせられる結合点を選ぶ問題です。
図の所要時間は、AからBが15、AからCが10、BからDが10、BからEが25です。
また、CからEが15、DからEが10、DからFが20、EからFが15です。
各結合点について、最早結合点時刻と最遅結合点時刻の差（余裕時間）を求めます。
【計算】
最早結合点時刻は、前から順に、到達する経路のうち最も長い時間を取ります。
Aは0、Bは0＋15＝15、Cは0＋10＝10です。
Dは15＋10＝25です。
Eは、B経由で15＋25＝40、C経由で10＋15＝25、D経由で25＋10＝35なので、最大の40です。
Fは、E経由で40＋15＝55、D経由で25＋20＝45なので、最大の55です。
最遅結合点時刻は、後ろから順に、出ていく経路のうち最も小さい値を取ります。
Fは55、Eは55－15＝40です。
Dは、F方向で55－20＝35、E方向で40－10＝30なので、最小の30です。
Cは40－15＝25です。
Bは、D方向で30－10＝20、E方向で40－25＝15なので、最小の15です。
余裕時間は、Bが15－15＝0、Cが25－10＝15、Dが30－25＝5、Eが40－40＝0です。
【選択肢別解説】
1：× Bは余裕時間が0で、クリティカルパス（A、B、E、F）上にあります。
遅らせると、工程全体の完了時間が延びてしまいます。
2：○ Cは余裕時間が15と最も大きく、作業の開始を15遅らせても全体の完了時間は55のままです。
3：× Dの余裕時間は5であり、Cの15より小さくなります。
4：× Eは余裕時間が0で、クリティカルパス上にあります。
遅らせると、工程全体の完了時間が延びてしまいます。
【ポイント】
最も時間のかかる経路がクリティカルパスで、その上の結合点の余裕時間は0です。
全経路の所要時間を比べると、A、B、E、Fの55が最長だと確認できます。