稼働率0.9の装置を2台直列に接続したシステムに，同じ装置をもう1台追加して3台直列のシステムにしたとき，システム全体の稼働率は2台直列のときを基準にすると，どのようになるか。
正答3
解説
正解は3です。
直列に接続したシステムは、すべての装置が稼働しているときだけ稼働します。
そのため、全体の稼働率は各装置の稼働率の積になります。
【計算】
2台直列の稼働率＝0.9×0.9＝0.81
3台直列の稼働率＝0.9×0.9×0.9＝0.729
2台直列を基準にした比＝0.729÷0.81＝0.9
0.9倍になるので、2台直列のときより10％下がります。
【選択肢別解説】
1：× 直列に装置を増やすと、どれか1台が止まるだけで全体が止まるので、稼働率は上がりません。
2：× 稼働率0.9の装置を掛け合わせる分だけ、全体の稼働率は変わります。
3：○ 3台直列の稼働率は、2台直列の0.9倍になるので、10％下がります。
4：× 30％下がるのは、基準に対して0.7倍になる場合です。
実際は0.9倍なので誤りです。
【ポイント】
直列は「積」、並列は「1−（1−稼働率）の積」で計算します。
直列で台数を増やすと稼働率は下がり、並列で増やすと上がります。