プロジェクトチームのメンバがそれぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。
メンバが10人から15人に増えた場合に，情報の伝達を行うために必要な経路は幾つ増加するか。
正答3
解説
正解は3です。
メンバ全員が1対1で情報を伝達するときの経路の数は、n人から2人を選ぶ組合せの数で求められます。
式はn×（n－1）÷2です。
【計算】
10人のときの経路数は、10×9÷2＝45本です。
15人のときの経路数は、15×14÷2＝105本です。
増加数は、105－45＝60本です。
【選択肢別解説】
1：× 5は、増えたメンバの人数です。
経路数の増加ではありません。
2：× 10は、元のメンバ数です。
経路数の増加を表していません。
3：○ 経路数は45本から105本に増えるので、増加数は60本です。
4：× 105は、15人のときの経路の総数です。
増加数を問われているので、10人のときの45本を引く必要があります。
【ポイント】
メンバが増えると、コミュニケーション経路は人数の2乗に近い割合で増えます。
遅れているプロジェクトに要員を追加すると、調整の負担が増えてかえって遅れることがあるのはこのためです。