第73回 診療放射線技師国家試験 問46

解説

正答は「F(u，v)×H(u，v)＝G(u，v)」。 実空間での重畳積分（畳み込み）f(x，y)⊗h(x，y)＝g(x，y) をフーリエ変換すると、周波数領域では各スペクトルの単純な積 F(u，v)·H(u，v)＝G(u，v) になる、というのが畳み込み定理である。 フィルタ処理（平滑化やエッジ強調など）を実空間で畳み込みとして行う代わりに、周波数領域では1回の掛け算で実現できるため、高速フーリエ変換を用いた画像処理の理論的基礎となる。 和（選択肢1）は単なる加算に対応し畳み込みではないので誤り。 商（選択肢4）は逆畳み込み（デコンボリューション）に相当し、与えられた g からフィルタを除く操作にあたるため、ここでの順方向の畳み込みとは等価ではない。