内部が真空で、単位長さ当たりの巻数100 cm⁻¹のソレノイドに電流10 Aを流したとき、内部に生じる磁場[T]はどれか。
ただし、磁気定数は4π×10⁻⁷ T·m·A⁻¹とする。
正答5
解説
無限に長いソレノイド内部の磁束密度は B = μ₀ n I で与えられ、n は単位長さ当たりの巻数、I は電流である。
ここで n = 100 cm⁻¹ をSI単位へ換算すると 100 ÷ 0.01 m = 1.0×10⁴ m⁻¹ となる点が要点である。
これに I = 10 A と磁気定数 μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m·A⁻¹ を代入すると、B = 4π×10⁻⁷ × 10⁴ × 10 = 4π×10⁻² T が得られ、これが正答である。
指数の計算は −7＋4＋1＝−2 となり、4π×10⁻² T と一致する。
巻数を cm⁻¹ のまま代入すると100倍小さい 4π×10⁻⁴ T などの誤答になるため、m⁻¹ への換算が不可欠である。