正答2
解説
正解は「ロ．40/√3」です。
この問題のポイントは誘導性リアクタンスXLのΔ-Y変換です。
誘導性リアクタンスXLのΔ結線部分をY結線に変換できれば、1個の単純なY結線の回路となります。
誘導性リアクタンスXLをΔ回路からY回路に変換するには、値を1/3にすればいいです。
これを知っていれば簡単に解ける問題です。
誘導性リアクタンスXLをΔからYに変換しよう！解き方回路をY結線に変換する
Δ結線されている誘導性リアクタンスXL部分をY結線にします。
値が同じなので、Δ結線時の値の1/3にするとY結線に変換できます。
変換前をXLΔ、変換後をXLYとすると次の通りです。
X_LY=X_LΔ×1/3
=9×1/3
=3［Ω］よって4Ωの抵抗と3Ωの誘導性リアクタンスの直列回路のY結線となります。
インピーダンスZを求める電流を求めるには、インピーダンスZが必要です。
抵抗Rと誘導性リアクタンスXLYから、次の式でZを求めます。
Z=√R^2+X_LY^2
=√4^2+3^2
=√(25)
=5［Ω］
電流Iを求める問題で求められているのは、電流Iは線電流です。
今回はY結線なので線電流は、相電圧とインピーダンスZから求められます。
問題に記されている電圧は線間電圧なので、相電圧に変換する必要があります。
相電圧は線間電圧の1/√3となります。
これらから次の式で電流Iが求められます。
相電圧をE、線間電圧をVとします。
I=E/Z
=E×1/Z
=V/√3×1/Z
=200/√3×1/5
=40/√3［Ω］
