正答3
解説
正解は「ハ．44」です。
この問題のポイントは、電流と力率と効率の関係です。
解き方①
定格電流を求める三相誘導電動機の定格電流を求めます。
次の式を変換して計算できます。
P＝√(3)VIcosθ
I=P/(√3Vcosθ)
＝11×10^3/(√3×200×0.8)
=68.75/√3[A]
効率を考慮する効率は、電動機を定格出力する上での損失を指します。
これは力率とは違い、電気的な損失だけでなく機械的な損失も含まれます。
入力と出力の割合で表すと次の式になります。
効率＝出力/入力今回の問題では、先ほど求めた電流を出力する時の入力が答えになります。
よって次の式になります。
入力＝出力/効率＝(68.75/√3)/0.9
＝44.15[A]
よって一番近い44[A]が答えになります。
効率と力率は間違えないようにしよう！解き方②
先ほどの解き方では、先に電流を求めてから入力を計算しました。
しかし先に入力電力を求めてから、電流を計算することもできます。
先に入力電力を求める効率の式より入力は次の式になります。
入力＝出力/効率＝11×10^3/0.9
＝12.22[KW]
定格電流を求める三相誘導電動機の入力電流を求めます。
次の式で計算できます。
I=P/(√3Vcosθ)
＝12.22×10^3/(√3×200×0.8)
=44.14[A]
この時のP[kW]はさっき計算した入力電力なので注意！よって一番近い44[A]が答えになります。