2019年度 下期 学科 第一種電気工事士 学科試験 問3

解説

正解は「イ．9.28」です。 この問題のポイントは、それぞれのリアクタンスに周波数がどのように関係するかです。 リアクタンスと周波数の関係に注目！解き方リアクタンスと周波数の関係誘導性リアクタンスXL及び容量性リアクタンスXCはそれぞれ次の式が成り立ちます。 X_L＝ωL＝2πfL X_C＝1/ωC＝1/2πfC これらより誘導性リアクタンスXLは周波数に比例し、容量性リアクタンスXCは周波数に反比例することが分かります。 周波数が変化した後のインピーダンス先ほどのそれぞれのリアクタンスと周波数の関係を使い、周波数が変化した後のリアクタンスを求めます。 変化後のリアクタンス及び周波数をそれぞれXL´、XC´、f´とします。 誘導性リアクタンスは周波数に比例するので、次の通りになります。 X_L´＝X_Lf´/f ＝0.6×60/50 ＝0.72[Ω] 容量性リアクタンスは周波数に反比例するので、次の通りになります。 X_C´＝X_Cf/f´ ＝12×50/60 ＝10[Ω] インピーダンスを求める周波数が変化した後のリアクタンスが先ほどの式で求まりました。 これを使ってインピーダンスを導きます。 この問題では抵抗が含まれていないので、インピーダンスZ[Ω]はリアクタンスの差し引きで求まります。 Z＝X_C-X_L ＝10-0.72 ＝9.28[Ω]