図のように，電極面積0.1 m^2，電極間隔6 mmの平行平板コンデンサに，比誘電率ε_1=2，厚さ2 mm及び比誘電率ε_2=4，厚さ4 mmの2種類の誘電体が電極と平行に挿入されている。
このコンデンサに12 Vの直流電圧を印加したとき，蓄えられる電荷の値[C]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，真空の誘電率ε_0=8.85×10^-12 F/mとし，コンデンサの端効果は無視するものとする。
(図参照)
正答1
解説
正解は(1)。
誘電体が電極と平行な二層構造なので、各層のコンデンサが直列接続とみなせる。
C1=ε0ε1A/d1=8.85×10^-12×2×0.1/0.002≈8.85×10^-10F、C2=ε0ε2A/d2=8.85×10^-12×4×0.1/0.004≈8.85×10^-10Fで両者は等しい。
合成静電容量は直列合成でC=C1C2/(C1+C2)=4.43×10^-10F。
電荷Q=CV=4.43×10^-10×12≈5.3×10^-9Cとなる。