令和4年度上期 機械 第三種電気主任技術者試験 問16

解説

正解は(3)。 (a)で求めたG(jω)=5/(1+jω0.1)は分母が(1+jωT)の形をもつ一次遅れ要素であり，そのベクトル軌跡は実軸上を直径とする半円を描く。 ω=0でG=5(実軸上の最大値)，ω→∞でG→0(原点)に近づく。 実部G_r=5/(1+(0.1ω)^2)は常に正であるのに対し，虚部G_i=-0.5ω/(1+(0.1ω)^2)はω>0で常に負となるため，軌跡は実軸より下側(第4象限側)を通る半円になる。 またωT=1すなわちω=10rad/sで実部と虚部の大きさが等しくなり，偏角は45度となる。 実軸切片5.0，下側の半円，ω=10rad/sで45度という三つの特徴をすべて満たす図は(3)であり，上側半円の(1)や，実軸切片が0.83となる(2)(4)(5)は(a)で求めた一巡伝達関数の値と整合しない。 よって(3)が正しい。