平成30年度 理論 第三種電気主任技術者試験 問1
次の文章は，帯電した導体球に関する記述である。 真空中で導体球A及びBが軽い絶縁体の糸で固定点Oからつり下げられている。 真空の誘電率をε_0[F/m]，重力加速度をg[m/s^2]とする。 A及びBは同じ大きさと質量m[kg]をもつ。 糸の長さは各導体球の中心点が点Oから距離l[m]となる長さである。 まず，導体球A及びBにそれぞれ電荷Q[C]，3Q[C]を与えて帯電させたところ，静電力による(ア)が生じ，図のようにA及びBの中心点間がd[m]離れた状態で釣り合った。 ただし，導体球の直径はdに比べて十分に小さいとする。 このとき，個々の導体球において，静電力F=(イ)[N]，重力mg[N]，糸の張力T[N]，の三つの力が釣り合っている。 三平方の定理よりF^2+(mg)^2=T^2が成り立ち，張力の方向を考えるとF/Tはd/(2l)に等しい。 これらよりTを消去し整理すると，dが満たす式として， k(d/2l)^3=√(1-(d/2l)^2) が導かれる。 ただし，係数k=(ウ)である。 次に，AとBとを一旦接触させたところAB間で電荷が移動し，同電位となった。 そしてAとBとが力の釣合いの位置に戻った。 接触前に比べ，距離dは(エ)した。 （図：固定点Oから長さl[m]の糸で導体球A・Bがつり下げられ，中心点間の距離がd[m]の状態を示す図） 上記の記述中の空白箇所(ア)，(イ)，(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
正答1