下記の諸元の揚水発電所を,運転中の総落差が変わらず,発電出力,揚水入力ともに一定で運転するものと仮定する。
この揚水発電所における発電出力の値[kW],揚水入力の値[kW],揚水所要時間の値[h]及び揚水総合効率の値[%]として,最も近い値の組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
揚水発電所の諸元
総落差 H0 = 400 m
発電損失水頭 hG = H0の3%
揚水損失水頭 hP = H0の3%
発電使用水量 QG = 60 m^3/s
揚水量 QP = 50 m^3/s
発電運転時の効率 発電機効率ηG×水車効率ηT = 87%
ポンプ運転時の効率 電動機効率ηM×ポンプ効率ηP = 85%
発電運転時間 TG = 8 h
図のように,上部貯水池と下部貯水池の間を総落差H0でつなぐ揚水発電所の模式図が示されている。
正答5
解説
正解は(5)。
発電出力=9.8×QG×(H0-hG)×ηGηT=9.8×60×(400×0.97)×0.87≈198,500kW。
揚水入力=9.8×QP×(H0+hP)/(ηMηP)=9.8×50×(400×1.03)/0.85≈237,500kW。
揚水所要時間は発電使用水量と揚水量が等しくなる条件QG×TG=QP×TPよりTP=60×8/50=9.6h。
揚水総合効率=(発電出力×TG)/(揚水入力×TP)=198,500×8/(237,500×9.6)≈69.6%となる。